Sezione Aurea: l’armonia matematica nell’arte

Arte, proporzione e bellezza si uniscono nella Sezione Aurea. Ma di cosa si tratta e chi ha scoperto questa proporzione?

Canone di bellezza nell’arte: la ricerca della perfezione

Il concetto di bellezza in arte per secoli è rimasto ancorato all’idea di perfezione misurata. Infatti, l’armonia e la proporzione venivano considerati dagli antichi appannaggio degli Dei, e per questo degli elementi da ricercare anche nell’arte affinché fosse perfetta.

“Il Canone“, ovvero regola in latino, è proprio il nome di un trattato scritto da Policleto nel 450 a.C. andato perduto. L’opera trattava delle proporzioni dell’anatomia umana e dava precisi rapporti razionali da rispettare per creare le varie parti del corpo, affinché il risultato fosse armonioso e anatomicamente corretto.

Queste regole furono scoperte e messe per iscritto da Policleto durante la realizzazione della sua scultura più famosa: il Doriforo, rimasto per anni un punto di riferimento per artisti e scultori.

Da quel momento in poi il suo canone diede inizio al periodo classico, incentrato proprio sulla ricerca di armonia e perfezione nel rappresentare il corpo umano.

Un corpo è bello quando ogni sua parte ha una dimensione proporzionata all’intera figura.

– Fidia

Ogni epoca storica sviluppa un proprio canone estetico, ma la Sezione Aurea non è esattamente un canone. Per quanto riprenda alcuni elementi di ricerca di armonia e misura nell’arte, la Sezione Aurea è qualcosa di trasversale, applicabile a diversi periodi storici e artistici. I primi studi che la riguardano risalgono addirittura all’epoca dei pitagorici.

Che cos’è la Sezione Aurea?

La Sezione Aurea, o numero aureo, è una successione di numeri che ricorre nell’arte e nella natura. Un rapporto esteticamente piacevole utilizzato per realizzare quadri ed elementi architettonici, che però possiamo ritrovare anche in natura.

Il numero aureo è un numero irrazionale che equivale a circa 1,6180339887…. ; per comodità questo numero può essere arrotondato a 1,618 ed è una costante che, per citare la definizione più tecnica, “corrisponde al rapporto tra due lunghezza disuguali dove la maggiore (a) di queste è medio proporzionale tra la minore b e la somma delle due (a+b)”.

 

Questo rapporto viene spesso indicato con la lettera greca phi e coinvolge sia l’arte che l’architettura. Più nello specifico, può essere ricavato con questa formula:

ϕ= 1 + √ 5/2

Uno degli esempi più famosi di utilizzo delle proporzioni auree in architettura è il Partenone di Atene: la sua facciata, infatti, si può inscrivere in un rettangolo aureo, ovvero un rettangolo costruito in base alle “regole” della Sezione Aurea. Ma si riscontra anche nel corpo umano, ovvero nel rapporto tra l’altezza di un individuo e la distanza del suo ombelico da terra.

Ma da dove nasce questo equilibrio perfetto? Ripercorriamo insieme le tappe che hanno portato alla sua individuazione.

Le radici storiche della Sezione Aurea

La scoperta e lo studio della Sezione Aurea risalgono all’antica Grecia ma il termine “Sezione Aurea” è postumo. Infatti è stato introdotto solo in epoca rinascimentale.

Dai Pitagorici a Euclide

Teano, filosofa e matematica della scuola di Pitagora, cominciò per prima a parlare della Sezione Aurea o meglio della “proporzione divina”. Poi fu il turno di Euclide, matematico di epoca ellenistica, nonché il padre della geometria, che nella sua opera “Elementi” dimostrò l’infinità dei numeri primi.

Proprio questo trattato viene ripreso da Fibonacci per introdurre la sua successione numerica.

La successione di Fibonacci

Leonardo Fibonacci, nel Medioevo, creò una successione ricorsiva in grado di approssimare al meglio il numero aureo. Nella sua sequenza ogni numero è la somma dei due precedenti, ad esempio: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ecc.

Procedendo con questa sequenza, il rapporto tra due numeri consecutivi si avvicina al numero aureo phi.

La Divina Proporzione

Luca Pacioli, matematico e frate francescano italiano, nel 1509 aprì “Elementi” e riprese i teoremi di Euclide per scrivere la sua opera “De Divina Proportione”, in collaborazione con Leonardo da Vinci, incaricato di realizzare le 60 illustrazioni che avrebbero accompagnato la lettura delle proprietà matematiche elencate da Pacioli.

Nel trattato Pacioli espone dettagliatamente il concetto di Sezione Aurea e la sua applicazione sia in ambito artistico che architettonico, con il supporto delle illustrazioni di Leonardo, efficaci nel mostrare come questa proporzione riuscisse a rendere le opere armoniose e perfette.

Leonardo da Vinci e la Sezione Aurea

La ricerca della perfezione e i rapporti matematici dell’arte hanno sempre guidato Leonardo nella realizzazione delle sue opere. Questa perfezione e questi rapporti matematici lui non li ricercava solo nell’arte, ma anche nella natura.

Il suo spaziare da ambiti scientifici e artistici lo ha reso un genio poliedrico in grado di creare un ponte di collegamento tra universi molto distanti tra loro.

Ecco perché la Sezione Aurea, grazie al suo rapporto matematico armonioso, divenne uno dei suoi strumenti preferiti per raggiungere l’equilibrio visivo che l’artista tanto ricercava nelle sue opere. Due esempi delle opere di Leonardo in cui vediamo applicata la Sezione Aurea sono:

L’uomo Vitruviano: disegno realizzato per il trattato di Pacioli, raffigura un uomo nudo con braccia e gambe in posizioni differenti, incastonato in un quadrato e in un cerchio. Le sue braccia e le sue gambe sono disposte “in modo aureo”. Per realizzarlo Leonardo riprende anche il “De Architectura di Vitruvio” in cui trova scritto:

“Il centro del corpo umano è inoltre per natura l’ombelico; infatti, se si sdraia un uomo sul dorso, mani e piedi allargati, e si punta un compasso sul suo ombelico, si toccherà tangenzialmente, descrivendo un cerchio, l’estremità delle dita delle sue mani e dei suoi piedi”.

La Gioconda: probabilmente una delle opere più famose e importanti del mondo, è un esempio perfetto dell’applicazione della Sezione Aurea. La disposizione della figura e persino la forma della testa, sembrano seguire proprio quel rapporto, rendendo l’opera perfettamente bilanciata ed armonica. In particolare ritroviamo la Sezione Aurea nei seguenti punti del quadro:

• Nella disposizione del quadro
• Nelle dimensioni del viso
• Nell’area tra il collo e sopra le mani
• Tra la scollatura dell’abito fino a sotto le mani

La Sezione Aurea in natura

 

Per la gioia di Leonardo Da Vinci, la Sezione Aurea, in grado di conferire armonia e perfezione, non è riscontrabile solo nell’arte, ma anche nella natura.

Questo rapporto matematico si manifesta, infatti, anche nei fiori e nelle piante con delle particolari disposizioni di petali in grado di ricordare questa simmetria. Ne sono un esempio i petali del girasole.

Ma è anche il caso di conchiglie e gusci con le loro spirali che sembrano rispettare a pieno la “divina proporzione”. Ne è un esempio il guscio della chiocciola.

In conclusione, la Sezione Aurea è l’affascinante dimostrazione di come la matematica viva nell’arte e nel mondo che ci circonda, donando armonia e bellezza in modo nascosto, spesso invisibile. Ma basta un occhio attento per poterla vedere sotto la superficie di un quadro o tra i petali di un fiore.